Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные числа» Вариант 1 1. Найдите значение выражения: a) 22:(2 - 12); 6) 8,4 3,5 + 1,9. 2. Вычислите: a) 63 + 2*; б) (-3)* - (-1)11; в) 5…
Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные числа» Вариант 1 1. Найдите значение выражения: a) 22:(2 - 12); 6) 8,4 3,5 + 1,9. 2. Вычислите: a) 63 + 2*; б) (-3)* - (-1)11; в) 5 (-) 3. Не выполняя вычислений, сравните: a) 0 и (-3,2)3; б) (-13)5 и (-11)*; 6) (-7)5 и -75, г) (-4,5)* и 0. 4. В пакете было 950 г сахара. На пироги 5 израсходовали - этого сахара. Сколько сахара 19 осталось в пакете? 5. Спортсмен пробежал 38 км. В первый час он пробежал 20% дистанции, а во второй - 40% остатка. Сколько километров осталось пробежать спортсмену через 2 часа бега?
Конечно! Давайте разберемся с каждым вопросом по очереди.
1. Найдите значение выражения:
a) \( 22:(2 - 12) \)
Сначала вычислим выражение в скобках:
\( 2 - 12 = -10 \)
Теперь мы можем делить:
\( 22 : (-10) = -2.2 \)
- \( 8,4 \cdot 3,5 + 1,9 \)
Сначала умножаем:
\( 8,4 \cdot 3,5 = 29,4 \)
Теперь складываем:
\( 29,4 + 1,9 = 31,3 \)
2. Вычислите:
a) \( 63 + 2* \)
Здесь необходимо уточнить, что константа или переменная обозначает \( * \). Предположим, что вас интересует просто выражение:
Таким образом, это просто \( 63 + 2x \).
б) \( (-3)* - (-1)11 \)
В данном случае тоже непонятно, что обозначает \( * \) и \( 11 \). Если предположим, что это просто отрицание:
Рассмотрим \( (-3)(x) + 1 \cdot 11 \),
На выходе будет \( -3x + 11 \).
в) \( 5(-) \)
Здесь также не совсем ясно, какое значение имеет \( - \). Предположим, что это просто отрицание 5, тогда результат будет \( -5 \).
3. Не выполняя вычислений, сравните:
a) \( 0 \) и \( (-3,2) \cdot 3 \)
Очевидно, что \( (-3,2) \cdot 3 = -9,6 \). Таким образом, \( 0 > -9,6 \).
б) \( (-13) \cdot 5 \) и \( (-11) \cdot * \)
Предположим, что \( * \) — это некая положительная величина:
\( -65 < -11x \), если \( x > 5 \).
- \( (-7) \cdot 5 \) и \( -75 \)
Здесь \( (-7) \cdot 5 = -35 < -75 \).
г) \( (-4,5) \cdot * \) и \( 0 \)
Сравниваем: если \( * > 0 \), то \( (-4,5)x < 0 \), если \( * < 0 \), \( (-4,5)x > 0 \).
4. В пакете было 950 г сахара. На пироги израсходовали 19 г этого сахара. Сколько сахара осталось в пакете?
Чтобы узнать, сколько сахара осталось, нужно изначально имеющее количество уменьшить на расход:
\( 950 - 19 = 931 \) г сахара осталось в пакете.
5. Спортсмен пробежал 38 км. В первый час он пробежал 20% дистанции, а во второй - 40% остатка. Сколько километров осталось пробежать спортсмену через 2 часа бега?
- В первый час спортсмен пробежал:
\( 20\% от 38 = 0,2 \cdot 38 = 7,6 \) км. - Оставшаяся дистанция:
\( 38 - 7,6 = 30,4 \) км. - Во второй час он пробежал 40% остатка:
\( 40\% от 30,4 = 0,4 \cdot 30,4 = 12,16 \) км. - Осталось пробежать:
\( 30,4 - 12,16 = 18,24 \) км.
Если будут еще вопросы или что-то потребуется объяснить подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
