1 7/9*3 3/8-2 5/6*10/51

Давайте решим выражение \( 1 \frac{7}{9} \times 3 \frac{3}{8} - 2 \frac{5}{6} \times \frac{10}{51} \).

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \( 1 \frac{7}{9} = \frac{9 \cdot 1 + 7}{9} = \frac{16}{9} \)
   • \( 3 \frac{3}{8} = \frac{8 \cdot 3 + 3}{8} = \frac{27}{8} \)
   • \( 2 \frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 2 + 5}{6} = \frac{17}{6} \)

Таким образом, у нас теперь есть:

\[ \frac{16}{9} \times \frac{27}{8} - \frac{17}{6} \times \frac{10}{51} \]

2. Теперь умножаем дроби.

   • Для первой части: \[ \frac{16}{9} \times \frac{27}{8} = \frac{16 \times 27}{9 \times 8} \] Упростим это: \( \frac{16}{8} = 2 \) и \( \frac{27}{9} = 3 \), тогда \[ = 2 \times 3 = 6 \]

   • Для второй части: \[ \frac{17}{6} \times \frac{10}{51} = \frac{17 \times 10}{6 \times 51} \] Упростим это: \( \frac{10}{51} \) не подлежит упрощению, но можно заметить, что 6 и 51 имеют общий множитель 3: \[ = \frac{17 \times 10}{2 \times 17} = \frac{10}{2} = 5 \]

3. Теперь мы можем завершить выражение: \[ 6 - 5 = 1 \]

Таким образом, окончательный ответ: \( 1 \).