Для пошива простыней сначала отрезали 5/17 руна ткани а затем ещё 2/17,зачем отрезали столько, сколько в первый и во второй раз.Сколько метров ткани было в рулоне первоначально, если в нем осталось 102 м ткани.

Чтобы решить задачу, давайте сначала выясним, сколько ткани отрезали в сумме.

1. В первый раз было отрезано \( \frac{5}{17} \) рулона ткани.
2. Во второй раз отрезали \( \frac{2}{17} \) рулона ткани.

Теперь найдем, сколько всего было отрезано: \[ \frac{5}{17} + \frac{2}{17} = \frac{7}{17} \] Это означает, что всего отрезали \( \frac{7}{17} \) от первоначального количества ткани.

Остаток ткани в рулоне составляет 102 метра. Если мы обозначим первоначальное количество ткани как \( x \) метров, то можно записать уравнение: \[ x - \frac{7}{17} x = 102 \]

Теперь упростим уравнение. Сначала выразим, сколько ткани осталось в терминах \( x \): \[ \left(1 - \frac{7}{17}\right) x = 102 \] \[ \frac{10}{17} x = 102 \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{17}{10} \) для нахождения \( x \): \[ x = 102 \cdot \frac{17}{10} \]

Посчитаем: \[ x = \frac{1734}{10} = 173.4 \]

Таким образом, первоначально в рулоне ткани было 173.4 метра.