В прямоугольном треугольнике а и б-катеты c-гипотенуза найдите б если а=12 с=13

В прямоугольном треугольнике справедлива теорема Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

\[ a^2 + b^2 = c^2. \]

В данном случае у нас есть:

• \( a = 12 \)
• \( c = 13 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 12^2 + b^2 = 13^2. \]

Вычислим квадраты:

\[ 144 + b^2 = 169. \]

Теперь найдем \( b^2 \):

\[ b^2 = 169 - 144, \] \[ b^2 = 25. \]

Теперь найдем \( b \), взяв квадратный корень:

\[ b = \sqrt{25} = 5. \]

Таким образом, длина катета \( b \) равна 5.