Деепричастный оборот — это сочетание деепричастия с зависимыми словами, которое дает дополнительную информацию о действии, обозначенном в главном предложении. В вашем примере выделяется деепричастный оборот "тараторя сам с собой".
Теперь давайте заполним пропуски и зададим вопросы к деепричастным оборотам.
Кто бежит (кто?) по горным склонам, тараторя сам с собой, и в густой траве зелёной прячет хвостик голубой?
Отгадка: (это, вероятно, "заяц", так как тот, кто бежит по горным склонам и тараторит сам с собой, может быть зайцем).
Графически обозначить деепричастный оборот можно следующим образом: выделяем "тараторя сам с собой" линией или обводим его в скобки.
Таким образом, полный ответ выглядит так:
Кто бежит (кто?) по горным склонам, тараторя сам с собой, и в густой траве зелёной прячет хвостик голубой? Отгадка: заяц.
Если у вас есть еще вопросы по теме деепричастий или другим аспектам русского языка, не стесняйтесь спрашивать!