На окружности отмечена токи A и B так, что меньшая дуга AB равна 112°. Прямая BC касаетчя окружности в точке B так, что угл ABC острый. Найдите угл ABC

Для решения задачи нам нужно использовать несколько свойств окружности и углов. Рассмотрим следующую информацию:

1. Углы при касательной и радиусе: угол, образованный касательной к окружности и радиусом, проведенным в точке касания, равен углу, лежащему на дуге, противолежащей этому углу. Это означает, что угол ABC (острый угол между касательной BC и секущей AB) равен половине величины дуги AB.

2. Из условия задачи известно, что меньшая дуга AB равна 112°.

Теперь находим угол ABC: \[ \angle ABC = \frac{1}{2} \times \text{(дуга AB)} = \frac{1}{2} \times 112° = 56°. \]

Таким образом, угол ABC равен 56°.