Маша утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 50 метром в минуту. Через 4 минуты вслед за ней вышел её брат Никита со скоростью 70 метров в минуту. Через несколько минут…

Для решения задачи, давайте обозначим время в пути Маши и Никиты.

1. Маша вышла из дома и пошла в школу со скоростью 50 метров в минуту. Она вышла на 4 минуты раньше Никиты. Поэтому, за эти 4 минуты она прошла: \[ S_{Маша} = 50 \, \text{м/мин} \times 4 \, \text{мин} = 200 \, \text{метров}. \]

2. После этого, пусть Никита идёт в школу \( t \) минут, пока не догонит Машу. За это время он пройдёт: \[ S_{Никита} = 70 \, \text{м/мин} \times t \, \text{мин} = 70t \, \text{метров}. \]

3. Маша за это же время пройдёт: \[ S_{Маша} = 50 \, \text{м/мин} \times t \, \text{мин} = 50t \, \text{метров}. \]

Поскольку Никита догоняет Машу, расстояние, которое он прошёл, будет равно расстоянию, которое прошла Маша плюс 200 метров, которые она прошла, прежде чем он вышел. Таким образом, можно записать уравнение: \[ 70t = 50t + 200. \]

4. Теперь решим это уравнение: \[ 70t - 50t = 200, \] \[ 20t = 200, \] \[ t = \frac{200}{20} = 10 \, \text{минут}. \]

Таким образом, Никита догнал Машу через 10 минут после того, как вышел из дома.