9/10* 20/27

Чтобы вычислить результат выражения \( \frac{9}{10} \times \frac{20}{27} \), мы можем сначала умножить числители и знаменатели.

1. Умножим числители: \( 9 \times 20 = 180 \).
2. Умножим знаменатели: \( 10 \times 27 = 270 \).

Теперь у нас есть дробь \( \frac{180}{270} \).

Следующим шагом будет упрощение дроби. Для этого найдем общий делитель для 180 и 270.

180 можно представить как \( 2 \times 3^2 \times 5 \), а 270 как \( 2 \times 3^3 \times 5 \). Наибольший общий делитель (НОД) будет равен \( 2 \times 3^2 \times 5 = 90 \).

Теперь разделим числитель и знаменатель на 90:

• Числитель: \( 180 \div 90 = 2 \)
• Знаменатель: \( 270 \div 90 = 3 \)

Таким образом, упрощенная форма дроби \( \frac{180}{270} \) равна \( \frac{2}{3} \).

Ответ: \( \frac{2}{3} \).