В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 - в цирке и 6 - на стадионе. Планетарий и цирк посетили 5 учеников; планетарий и стадион-3; цирк и стадион -1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места

Давайте обозначим:

• \( A \) - количество учеников, посетивших планетарий,
• \( B \) - количество учеников, посетивших цирк,
• \( C \) - количество учеников, посетивших стадион.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• \( |A| = 19 \) (планетарий),
• \( |B| = 10 \) (цирк),
• \( |C| = 6 \) (стадион),
• \( |A \cap B| = 5 \) (планетарий и цирк),
• \( |A \cap C| = 3 \) (планетарий и стадион),
• \( |B \cap C| = 1 \) (цирк и стадион),
• 3 ученика не посетили ни одного места.

Так как никто не посетил все три места, то мы можем применить принцип включения-исключения для нахождения общего количества учеников, которые посетили хотя бы одно из этих мест.

Сначала найдем количество учеников, посетивших хотя бы одно место:

\[ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| \]

Подставим известные значения:

\[ |A \cup B \cup C| = 19 + 10 + 6 - 5 - 3 - 1 = 26 \]

Теперь добавим тех, кто не посетил ни одного места (3 ученика):

Общее количество учеников в классе:

\[ N = |A \cup B \cup C| + \text{ученики, не посетившие ничего} = 26 + 3 = 29 \]

Таким образом, в классе всего 29 учеников.