На окружности с центром D отмечены три точки Так что градусные меры дуг окружности относятся как 5 / 4 / 9 Чему равна градусная мера меньшей дуги

На окружности с центром D у нас есть три точки, которые определяют три дуги. Пусть градусные меры этих дуг равны 5x, 4x и 9x.

Сумма всех углов в круге равна 360 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ 5x + 4x + 9x = 360 \]

Сложим все элементы:

\[ 18x = 360 \]

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 18:

\[ x = \frac{360}{18} = 20 \]

Теперь мы можем вычислить градусные меры каждой из дуг:

• Первая дуга: \( 5x = 5 \cdot 20 = 100^\circ \)
• Вторая дуга: \( 4x = 4 \cdot 20 = 80^\circ \)
• Третья дуга: \( 9x = 9 \cdot 20 = 180^\circ \)

Теперь мы видим, что меньшая дуга соответствует 80 градусам. Таким образом, градусная мера меньшей дуги равна:

80 градусов.