x²+2x-56=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 2x - 56 = 0\), мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В вашем уравнении коэффициенты таковы:

• \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\))
• \(b = 2\) (коэффициент при \(x\))
• \(c = -56\) (свободный член)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-56) = 4 + 224 = 228 \]

2. Теперь найдем корни уравнения:

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{228}}{2 \cdot 1} \]

3. Упростим \(\sqrt{228}\). Корень из 228 можно упростить следующим образом:

\[ \sqrt{228} = \sqrt{4 \cdot 57} = 2\sqrt{57} \]

4. Теперь подставим обратно:

\[ x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{57}}{2} \]

5. Упростим это выражение:

\[ x = -1 \pm \sqrt{57} \]

6. Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = -1 + \sqrt{57} \quad \text{и} \quad x_2 = -1 - \sqrt{57} \]

7. Эти два значения \(x_1\) и \(x_2\) являются решениями уравнения \(x^2 + 2x - 56 = 0\).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!