Периметр равнобедренного треугольника равен 31 см.Найдите стороны треугольника,если его основание на 2 см меньше боковой стороны

Для решения задачи, давайте обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как \( x \) см. Тогда основание будет равно \( x - 2 \) см, так как оно на 2 см меньше боковой стороны.

Поскольку периметр равнобедренного треугольника равен 31 см, мы можем записать уравнение для периметра:

\[ 2x + (x - 2) = 31 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 2x + x - 2 = 31 \]

Сложим подобные члены:

\[ 3x - 2 = 31 \]

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ 3x = 33 \]

И разделим обе стороны на 3:

\[ x = 11 \]

Теперь мы знаем, что боковая сторона равнобедренного треугольника равна 11 см. Чтобы найти основание, подставим значение \( x \) в формулу для основания:

\[ x - 2 = 11 - 2 = 9 \, \text{см} \]

Итак, стороны равнобедренного треугольника:

• Боковые стороны: по 11 см
• Основание: 9 см

Таким образом, стороны треугольника равны 11 см, 11 см и 9 см.