Найди стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена, степень одночлена: -3 n²m⁶·17n⁵m⁷ ; 0,6 x y⁴z·0,8x³y⁸z ; 5/9 a⁷b²c⁶·27/65 a²b³c ; -0,7d³·(-0,2c⁶d)

Для получения стандартного вида одночлена, необходимо умножить коэффициенты и сложить степени переменных с одинаковыми основаниями. Рассмотрим предложенные примеры:

1. Для одночлена \( -3n^2m^6 \cdot 17n^5m^7 \):

   • Коэффициент: \( -3 \cdot 17 = -51 \)
   • Степень \( n \): \( 2 + 5 = 7 \)
   • Степень \( m \): \( 6 + 7 = 13 \)
   • Стандартный вид: \( -51n^7m^{13} \)

2. Для одночлена \( 0,6xy^4z \cdot 0,8x^3y^8z \):

   • Коэффициент: \( 0,6 \cdot 0,8 = 0,48 \)
   • Степень \( x \): \( 1 + 3 = 4 \)
   • Степень \( y \): \( 4 + 8 = 12 \)
   • Степень \( z \): \( 1 + 1 = 2 \)
   • Стандартный вид: \( 0,48x^4y^{12}z^2 \)

3. Для одночлена \( \frac{5}{9}a^7b^2c^6 \cdot \frac{27}{65}a^2b^3c \):

   • Коэффициент: \( \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{65} = \frac{135}{585} = \frac{9}{39} = \frac{3}{13} \)
   • Степень \( a \): \( 7 + 2 = 9 \)
   • Степень \( b \): \( 2 + 3 = 5 \)
   • Степень \( c \): \( 6 + 1 = 7 \)
   • Стандартный вид: \( \frac{3}{13}a^9b^5c^7 \)

4. Для одночлена \( -0,7d^3 \cdot (-0,2c^6d) \):

   • Коэффициент: \( -0,7 \cdot -0,2 = 0,14 \)
   • Степень \( d \): \( 3 + 1 = 4 \)
   • Степень \( c \): \( 6 \)
   • Стандартный вид: \( 0,14c^6d^4 \)

Таким образом, стандартные виды одночленов:

1. \( -51n^7m^{13} \)
2. \( 0,48x^4y^{12}z^2 \)
3. \( \frac{3}{13}a^9b^5c^7 \)
4. \( 0,14c^6d^4 \)