Верно ли что 6 2/3 - 1/3 x 1 3/4 + 1/4 - 6 будет больше нуля

Чтобы оценить выражение \( 6 \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \times 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{4} - 6 \), нужно выполнять операции шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 6 \frac{2}{3} = \frac{20}{3} \)
   • \( 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \)

2. Теперь подставим их в выражение: \[ \frac{20}{3} - \frac{1}{3} \times \frac{7}{4} + \frac{1}{4} - 6 \]

3. Сначала умножим дроби: \[ \frac{1}{3} \times \frac{7}{4} = \frac{7}{12} \]

4. Переписываем выражение: \[ \frac{20}{3} - \frac{7}{12} + \frac{1}{4} - 6 \]

5. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 3, 12 и 4 будет 12:

   • \( \frac{20}{3} = \frac{80}{12} \)
   • \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \)
   • \( 6 = \frac{72}{12} \)

6. Теперь подставим: \[ \frac{80}{12} - \frac{7}{12} + \frac{3}{12} - \frac{72}{12} \]

7. Сложим и вычтем дроби: \[ \frac{80 - 7 + 3 - 72}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \]

8. Теперь мы видим, что итоговое значение равно \(\frac{1}{3}\), что больше нуля.

Таким образом, утверждение верно: \(6 \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \times 1 \frac{3}{4} + \frac{1}{4} - 6\) действительно больше нуля.