Укажи решение неравенства  (x−3)(2x+7)>0.

Чтобы решить неравенство \((x−3)(2x+7)>0\), нужно найти нули выражения и определить знаки множителей.

1. Найдем нули:
   • \(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)
   • \(2x + 7 = 0 \Rightarrow 2x = -7 \Rightarrow x = -\frac{7}{2}\)

Таким образом, нули функции: \(x = 3\) и \(x = -\frac{7}{2}\).

2. Разобьем числовую ось на интервалы, используя найденные нули:

   • \((-∞, -\frac{7}{2})\)
   • \((- \frac{7}{2}, 3)\)
   • \((3, +∞)\)

3. Определим знак произведения \((x−3)(2x+7)\) на каждом из интервалов:

• Для интервала \((-∞, -\frac{7}{2})\) (например, при \(x = -4\)): \[ (-4 - 3)(2(-4) + 7) = (-7)(-8 + 7) = (-7)(-1) > 0 \]

• Для интервала \((- \frac{7}{2}, 3)\) (например, при \(x = 0\)): \[ (0 - 3)(2(0) + 7) = (-3)(7) < 0 \]

• Для интервала \((3, +∞)\) (например, при \(x = 4\)): \[ (4 - 3)(2(4) + 7) = (1)(8 + 7) = (1)(15) > 0 \]

4. Теперь можно записать, где неравенство выполняется: \[ (x - 3)(2x + 7) > 0 \Rightarrow x \in (-∞, -\frac{7}{2}) \cup (3, +∞) \]

Таким образом, решение неравенства \((x−3)(2x+7)>0\) это: \[ x \in \left(-\infty, -\frac{7}{2}\right) \cup (3, +\infty) \]