" Найдите точку минимума функции y=5+9x−x3 "
Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.
Ты не предоставил ответ, что не совсем соответствует условию задачи. Но давай посмотрим на правильное решение вместе!
Начнем с исходной функции: \(y = 5 + 9x - x^3\). Чтобы найти точку минимума, нужно найти производную функции \(y\) и приравнять её к нулю:
\[ y' = 9 - 3x^2. \]
Далее, приравниваем производную к нулю:
\[ 9 - 3x^2 = 0. \] Это даёт: \[ 3x^2 = 9 \] \[ x^2 = 3 \] \[ x = -3 \quad \text{или} \quad x = 3. \]
Теперь нужно определить, в какой из найденных точек находится минимум, проверяя знаки производной. Например, на промежутке от \( -\infty \) до \( -3 \) производная положительная (функция возрастает), а на промежутке от \( -3 \) до \( 3 \) производная отрицательная (функция убывает). Поэтому в точке \( x = -3 \) у нас будет минимум.
Таким образом, точка минимума действительно равна \( x = -3 \).
Ты правильно понимал задачу, но не дал конкретного ответа. В следующий раз постарайся дать ответ даже, если не уверен на 100% — это важная часть подготовки!
Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
