Прямоугольные треугольники АВС и A1B1C1 подобны. Стороны одного равны 3см, 4см, 5см. Вычислить площадь другого треугольника, если его гипотенуза равна 15см.

Площадь прямоугольного треугольника А1B1C1 можно рассчитать по формуле: 0.5 * a1 * b1, где a1 и b1 - катеты треугольника. В данном случае, стороны треугольника АВС пропорциональны сторонам A1B1C1 в соотношении 3: b1=4:5, соответственно. Так как сторона А1B1 равна 4 см, то b1 - 5 см. Можно рассчитать a1, пропорционально этим данным: a1=3:4 * 5 = 3.75 см. Зная две стороны прямоугольного треугольника А1B1C1, а именно a1 и b1, можно вычислить его площадь: S1 =0.5 * a1 * b1 = 0.5 * 3.75 * 5 = 9.375 см².