В равнобедренной трапеции ABCD AD - большее основание, диагональ АС является биссектрисой угла А. Найдите градусную меру тупого угла трапеции, если ZACD = 81°. В ответ запишите только число.

В равнобедренной трапеции ABCD, где AD – большее основание, и диагональ AC является биссектрисой угла A, можно использовать свойства равнобедренной трапеции и биссектрисы для нахождения нужного угла.

Так как AC является биссектрисой, то угол ZAB равен углу ZAC. Обозначим угол ZAC как α. Поскольку мы знаем, что угол ZACD равен 81°, угол ZDС будет равен 180° - 81° = 99°.

Угол ZAB равен углу ZAC, поэтому можем записать:

ZAB + ZAC + ZCD + ZDC = 360°.

Для равнобедренной трапеции, в которой AD является большим основанием, углы ZAB и ZDC равны, и углы ZAC и ZCD тоже равны. Таким образом, мы получаем:

2α + 2 * 81° = 360°, 2α + 162° = 360°, 2α = 360° - 162°, 2α = 198°, α = 99°.

Таким образом, угол ZAC равен 99°.

Теперь, так как ZAD и ZAB являются тупыми углами, т.е. ZAD = 180° - ZAB = 180° - 99° = 81°, то угол, который мы ищем, равен 99°.

Ответ: 99.