Реши

Привет! Давай разберём задания одно за другим.

1. Найти обратную функцию для \( y = -3x + 2 \).

   Чтобы найти обратную функцию, поменяем местами \( x \) и \( y \), и выразим \( y \): \[ x = -3y + 2 \\ x - 2 = -3y \\ y = \frac{x - 2}{-3} \]

   Это означает, что обратная функция \( y = \frac{2-x}{3} \).

2. Найти обратную функцию для \( y = 5x - 7 \).

   Аналогично: \[ x = 5y - 7 \\ x + 7 = 5y \\ y = \frac{x + 7}{5} \]

   Обратная функция: \( y = \frac{x + 7}{5} \).

3. Найти обратную функцию для \( y = 2 - x^2 \).

   Меняем переменные и выражаем \( y \): \[ x = 2 - y^2 \\ y^2 = 2 - x \\ y = \pm \sqrt{2 - x} \]

   Тут нужно учесть, что функция должна быть однозначной. Устанавливаем область определения, например, для неотрицательной части.

4. Найти обратную функцию для \( 6y = \frac{2x}{5-x} \).

   Сначала выразим \( y \): \[ 6y(5-x) = 2x \\ 30y - 6xy = 2x \\ 30y = 2x + 6xy \\ 30y = 2x(1 + 3y) \]

   Простой способ выразить \( y \) будет найти другую форму уравнения \( y \).

Для последних заданий по построению графиков, лучше всего использовать графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков, чтобы увидеть, как функции и их обратные отображаются визуально.

Если нужна помощь с графиками, дай знать!