Брусок массой 5 кг, скользящий по гладкому столу со ско- ростью 2 м/с, налетает на прикреплённую к стене горизон- тально расположенную пружину жёсткостью 2 кН/м и сжи- мает её.…

Чтобы решить эту задачу, используем закон сохранения энергии. Вся кинетическая энергия бруска превратится в потенциальную энергию пружины в момент её максимальной деформации.

1. Определим кинетическую энергию бруска. Она рассчитывается по формуле:

   \[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]

   где:

   • \(m = 5 \, \text{кг}\) — масса бруска,
   • \(v = 2 \, \text{м/с}\) — скорость бруска.

   Подставляем значения:

   \[ KE = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (2)^2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 = 10 \, \text{Дж} \]

2. Определим потенциальную энергию пружины. Потенциальная энергия сжатой пружины выражается формулой:

   \[ PE = \frac{1}{2} k x^2 \]

   где:

   • \(k = 2000 \, \text{Н/м}\) — жёсткость пружины,
   • \(x\) — максимальная деформация пружины.

   В момент максимального сжатия вся кинетическая энергия бруска превращается в потенциальную энергию пружины:

   \[ KE = PE \implies 10 = \frac{1}{2} \cdot 2000 \cdot x^2 \]

   Упростим уравнение:

   \[ 10 = 1000 \cdot x^2 \]

   \[ x^2 = \frac{10}{1000} = 0.01 \]

   \[ x = \sqrt{0.01} = 0.1 \, \text{м} = 10 \, \text{см} \]

Теперь мы можем ответить на поставленный вопрос:

• Потенциальная энергия пружины при максимальной деформации равна 10 Дж.
• Пружина сжалась на 10 см.

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, обязательно дайте знать!