Найдите коэффициенты квадратного уравнения, если известно, что числа -4 и -8 его корни

Чтобы найти коэффициенты квадратного уравнения, если известны его корни, можно воспользоваться формой уравнения с корнями. Если корни уравнения -4 и -8, то уравнение можно записать в следующем виде:

\[ (x - (-4))(x - (-8)) = 0 \]

или, упрощая,

\[ (x + 4)(x + 8) = 0. \]

Теперь мы можем перемножить эти множители:

\[ x^2 + 8x + 4x + 32 = 0. \]

Объединив похожие слагаемые, получаем:

\[ x^2 + 12x + 32 = 0. \]

Таким образом, коэффициенты квадратного уравнения равны:

• \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)),
• \(b = 12\) (коэффициент при \(x\)),
• \(c = 32\) (свободный член).

Итак, искомое квадратное уравнение:

\[ x^2 + 12x + 32 = 0. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы о квадратных уравнениях или других математических темах, не стесняйтесь спрашивать!