Пусть х1 и х2 - корни квадратного уравнения х^2+10х+5=0 найдите сумму и произведение его корней

Для квадратного уравнения общего вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) существует важная связь между корнями уравнения и его коэффициентами, которая позволяет находить сумму и произведение корней.

В данном уравнении \( x^2 + 10x + 5 = 0 \), коэффициенты следующие:

• \( a = 1 \)
• \( b = 10 \)
• \( c = 5 \)

Сумма корней \( x_1 + x_2 \) квадратного уравнения может быть найдена по формуле: \[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \] Подставим значения: \[ x_1 + x_2 = -\frac{10}{1} = -10 \]

Произведение корней \( x_1 \cdot x_2 \) можно найти по формуле: \[ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \] Подставим значения: \[ x_1 \cdot x_2 = \frac{5}{1} = 5 \]

Таким образом, для данного квадратного уравнения сумма корней равна \(-10\), а произведение корней равно \(5\).