ЗАДАНИЕ №7 При каком значении х принимает наименьшее значение дробь (x+2)2-5/ 7 ? При х= ЗАДАНИЕ №8 При каком значении 1 принимает 7/ t² +3 наибольшее значение дробь ? При t=

Конечно! Давайте разберем оба задания по порядку.

ЗАДАНИЕ №7

Нам нужно найти значение \( x \), при котором дробь \(\frac{(x+2)^2 - 5}{7}\) принимает наименьшее значение.

1. Упростим дробь: \[ y = \frac{(x + 2)^2 - 5}{7} \]

2. Обратим внимание на числитель: \((x + 2)^2 - 5\). Это выражение будет наименьшим, если \((x + 2)^2\) минимально.

3. Выражение \((x + 2)^2\) достигает минимума, когда \(x + 2 = 0\), то есть \(x = -2\).

4. При \(x = -2\): \[ (x + 2)^2 = 0 \implies (x+2)^2 - 5 = 0 - 5 = -5 \]

5. Подставляем обратно в дробь: \[ y = \frac{-5}{7} \]

Таким образом, наименьшее значение дроби достигается при: \[ x = -2 \]

ЗАДАНИЕ №8

Теперь давайте рассмотрим вторую задачу, где нужно найти значение \( t \), при котором дробь \(\frac{7}{t^2 + 3}\) принимает наибольшее значение.

1. Чтобы максимизировать дробь \(\frac{7}{t^2 + 3}\), нужно минимизировать знаменатель \(t^2 + 3\).

2. Минимальное значение \(t^2\) достигается при \(t = 0\). В этом случае: \[ t^2 + 3 = 0 + 3 = 3 \]

3. Подставляем это значение в дробь: \[ \frac{7}{3} \]

Следовательно, максимальное значение дроби достигается при: \[ t = 0 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!