Задача

Давай разберемся с задачей.

Ты бросаешь симметричную монету три раза. Нужно построить дерево эксперимента и найти вероятность того, что первые два раза выпала решка, а третий раз — орел.

1. Строим дерево:

   • На первом броске у нас есть два варианта: решка (Р) или орел (О).
   • На втором броске те же варианты: после первого Р будет либо Р, либо О.
   • На третьем броске повторяем: после двух Р будем иметь Р или О.

2. Ветка для события РРО:

   • Первый бросок: Р,
   • Второй бросок: Р,
   • Третий бросок: О.

3. Находим вероятность:

   • Вероятность каждого исхода — 1/2, потому что монета симметричная.
   • Вероятность последовательности РРО: (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.

Таким образом, вероятность того, что первые два раза выпала решка, а третий раз — орёл, составляет 1/8. Ответ: 0.125.