c-5/9+4 5/6c при c=7 1/5

Для решения уравнения \( c - \frac{5}{9} + 4 \frac{5}{6} c \) при \( c = 7 \frac{1}{5} \), сначала представим смешанное число \( 7 \frac{1}{5} \) в неправильной дроби.

1. Смешанное число \( 7 \frac{1}{5} \) можно преобразовать так: \[ 7 \frac{1}{5} = 7 \times 5 + 1 = 35 + 1 = 36 \quad \text{(в числителе)} \] В итоге, \( 7 \frac{1}{5} = \frac{36}{5} \).

2. Теперь подставим значение \( c = \frac{36}{5} \) в уравнение: \[ \frac{36}{5} - \frac{5}{9} + 4 \frac{5}{6} \cdot \frac{36}{5}. \] Сначала найдем значение \( 4 \frac{5}{6} \cdot \frac{36}{5} \): \[ 4 \frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6}. \] Тогда, \[ 4 \frac{5}{6} \cdot \frac{36}{5} = \frac{29}{6} \cdot \frac{36}{5} = \frac{29 \times 36}{6 \times 5} = \frac{1044}{30} = \frac{174}{5} \quad \text{(упростили дробь)}. \]

3. Теперь подставляем все найденные значения в уравнение: \[ \frac{36}{5} - \frac{5}{9} + \frac{174}{5}. \]

4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 5 \) и \( 9 \) равен \( 45 \): \[ \frac{36}{5} = \frac{36 \times 9}{5 \times 9} = \frac{324}{45}, \] \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 5}{9 \times 5} = \frac{25}{45}, \] \[ \frac{174}{5} = \frac{174 \times 9}{5 \times 9} = \frac{1566}{45}. \]

5. Теперь складываем и вычитаем дроби: \[ \frac{324}{45} - \frac{25}{45} + \frac{1566}{45} = \frac{324 - 25 + 1566}{45} = \frac{1865}{45}. \]

6. Итак, окончательный ответ: \[ \frac{1865}{45} \quad \text{или} \quad 41 \frac{10}{45} \quad (можно упростить до 41 \frac{2}{9}). \]

Ваш итоговый ответ: \( 41 \frac{2}{9} \).