8⁶/4⁷

Чтобы решить выражение \( \frac{8^6}{4^7} \), начнем с преобразования оснований.

1. Заметим, что 8 можно выразить через 4: \[ 8 = 4^{3/2} \] Это означает, что: \[ 8^6 = (4^{3/2})^6 = 4^{(3/2) \cdot 6} = 4^9 \]

2. Теперь подставим это значение в наше выражение: \[ \frac{8^6}{4^7} = \frac{4^9}{4^7} \]

3. Используем правило деления степеней с одинаковыми основаниями: \[ \frac{4^9}{4^7} = 4^{9-7} = 4^2 \]

4. Теперь вычислим \( 4^2 \): \[ 4^2 = 16 \]

Таким образом, ответ на выражение \( \frac{8^6}{4^7} \) равен 16.