В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС=12 см,АС=5 см. Найдите ВА.

Чтобы найти сторону \( BA \) в треугольнике \( ABC \), где угол \( C \) равен \( 90^\circ \), мы можем воспользоваться теорией Пифагора.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника справедливо следующее соотношение:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Где:

• \( AB \) — это искомая сторона,
• \( AC \) — это одна из катетов,
• \( BC \) — это второй катет.

В нашем случае:

• \( AC = 5 \) см,
• \( BC = 12 \) см.

Теперь подставим данные в формулу:

\[ AB^2 = 5^2 + 12^2 \] \[ AB^2 = 25 + 144 \] \[ AB^2 = 169 \]

Теперь найдем \( AB \) (вытянем квадратный корень):

\[ AB = \sqrt{169} = 13 \text{ см} \]

Таким образом, длина стороны \( BA \) составляет 13 см.