В прямоугольном треугольнике a и b-катеты, c-гипотенуза. Найдите b, если a=7 c=9

В прямоугольном треугольнике, согласно теореме Пифагора, выполняется следующее уравнение:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты. В вашем случае \( a = 7 \) и \( c = 9 \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 9^2 = 7^2 + b^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ 81 = 49 + b^2 \]

Теперь найдем \( b^2 \):

\[ b^2 = 81 - 49 \] \[ b^2 = 32 \]

Теперь нужно извлечь квадратный корень из 32, чтобы найти \( b \):

\[ b = \sqrt{32} \] \[ b = \sqrt{16 \cdot 2} \] \[ b = 4\sqrt{2} \]

Таким образом, длина катета \( b \) равна \( 4\sqrt{2} \) (примерно 5.66). Если у вас есть еще вопросы или вам нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!