Реши задачу по геометрии В прямоугольном треугольнике a и b-катеты, c-гипотенуза. Найдите b, если a=7 c=9

В прямоугольном треугольнике мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит:

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

где:

• \( c \) — это гипотенуза,
• \( a \) и \( b \) — катеты.

В нашей задаче известно, что \( a = 7 \) и \( c = 9 \). Подставим данные в формулу:

1. Сначала найдем \( c^2 \):

\( c^2 = 9^2 = 81 \)

2. Затем найдем \( a^2 \):

\( a^2 = 7^2 = 49 \)

3. Теперь подставим значения в уравнение Пифагора:

\( 81 = 49 + b^2 \)

4. Выразим \( b^2 \):

\( b^2 = 81 - 49 \)

\( b^2 = 32 \)

5. Теперь найдем \( b \), взяв квадратный корень из \( b^2 \):

\( b = \sqrt{32} \)

\( b = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \)

Таким образом, длина второго катета \( b \) равна \( 4\sqrt{2} \).