Пропорциональны ли отрезки АВ и СК отрезкам ЕР и НТ, если: а)AB = 15cM CK = 2, 5CM EP = 3CN , HT = 0, 5CM б)AB = 12CM CK = 2, 5CM EP = 36CM НТ = 5 см в)AB = 24cM CK = 2, 5CM EP =…

Давайте разберем, пропорциональны ли отрезки АВ и СК отрезкам ЕР и НТ.

Чтобы определить пропорциональность, нужно проверить, справедливо ли следующее соотношение:

\[ \frac{AB}{CK} = \frac{EP}{НТ} \]

Теперь подставим значения для каждого случая:

а)

• \( AB = 15 \, \text{cм}, \)
• \( CK = 2.5 \, \text{cм}, \)
• \( EP = 3 \, \text{cм}, \)
• \( НТ = 0.5 \, \text{cм} \)

Вычислим: \[ \frac{AB}{CK} = \frac{15}{2.5} = 6 \] \[ \frac{EP}{НТ} = \frac{3}{0.5} = 6 \]

Так как обе стороны равны, отрезки АВ и СК пропорциональны отрезкам ЕР и НТ в случае (а).

б)

• \( AB = 12 \, \text{cм}, \)
• \( CK = 2.5 \, \text{cм}, \)
• \( EP = 36 \, \text{cм}, \)
• \( НТ = 5 \, \text{cм} \)

Вычислим: \[ \frac{AB}{CK} = \frac{12}{2.5} = 4.8 \] \[ \frac{EP}{НТ} = \frac{36}{5} = 7.2 \]

Здесь обе стороны не равны, поэтому отрезки АВ и СК не пропорциональны отрезкам ЕР и НТ в случае (б).

в)

• \( AB = 24 \, \text{cм}, \)
• \( CK = 2.5 \, \text{cм}, \)
• \( EP = 12 \, \text{cм}, \)
• \( НТ = 5 \, \text{cм} \)

Вычислим: \[ \frac{AB}{CK} = \frac{24}{2.5} = 9.6 \] \[ \frac{EP}{НТ} = \frac{12}{5} = 2.4 \]

Так как обе стороны не равны, отрезки АВ и СК не пропорциональны отрезкам ЕР и НТ в случае (в).

Итак, в итоге:

• а) пропорциональны.
• б) не пропорциональны.
• в) не пропорциональны.