5^3x+1×5^5x-1=1/25

Выражение 5^3x+1×5^5x-1=1/25 является уравнением, которое нужно решить. Для начала, можно заметить, что 1/25 можно записать как 5^(-2). Теперь мы можем переписать уравнение в виде (5^3x+1)×(5^5x-1) = 5^(-2).

Чтобы продолжить решение, нужно применять свойства степеней. Умножение степеней с одинаковым основанием приводит к сложению показателей степени. Таким образом, у нас получается следующее уравнение: 5^(3x+1+5x-1) = 5^(-2).

Чтобы оба основания были одинаковыми, мы можем приравнять показатели степени и решить получившееся уравнение: 3x+1+5x-1 = -2.

Решая данное уравнение, мы получаем 8x = -2. Деля обе части уравнения на 8, получаем x = -1/4.

Таким образом, решение данного уравнения равно x = -1/4.