Все числа в наборе положительны. Как изменится размах числового набора, если каждое число разделить на 5

Когда все числа в наборе положительны и каждое число делится на 5, размах числового набора уменьшится.

Размах (или диапазон) числового набора определяется как разность между максимальным и минимальным значениями в этом наборе. Допустим, у нас есть набор чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\). Размах этого набора можно вычислить по формуле:

\[ R = \max(a) - \min(a) \]

Если мы делим каждое число на 5, то новый набор будет равен \( \frac{a_1}{5}, \frac{a_2}{5}, \ldots, \frac{a_n}{5} \). Новый размах будет:

\[ R' = \max\left(\frac{a_1}{5}, \frac{a_2}{5}, \ldots, \frac{a_n}{5}\right) - \min\left(\frac{a_1}{5}, \frac{a_2}{5}, \ldots, \frac{a_n}{5}\right) \]

Можно заметить, что:

\[ R' = \frac{\max(a) - \min(a)}{5} = \frac{R}{5} \]

Таким образом, размах числового набора уменьшится в 5 раз. Если у вас есть еще вопросы или вы хотите разобраться в других математических концепциях, не стесняйтесь задавать!