1. игральную кость кидали 2 раза. какова вероятность что сумма очков будет хотя бы 5? 2. игральную кость кидали 2 раза. какова вероятность что сумма очков будет не более 5?

Давайте разберёмся с этими задачами по вероятности, связанными с бросками игральной кости.

1. Вероятность того, что сумма очков будет хотя бы 5.

Когда мы кидаем игральную кость два раза, общее количество возможных исходов составляет \(6 \times 6 = 36\), поскольку у каждой кости 6 граней.

Теперь нам нужно выяснить, когда сумма будет хотя бы 5. Мы можем сначала рассчитать те случаи, когда сумма меньше 5. Возможные суммы от 2 до 4 включают:

• Сумма 2: (1,1)
• Сумма 3: (1,2), (2,1)
• Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1)

Теперь посчитаем количество случаев:

• Сумма 2: 1 случай
• Сумма 3: 2 случая
• Сумма 4: 3 случая

Всего случаев, когда сумма меньше 5: \(1 + 2 + 3 = 6\).

Теперь найдем те случаи, когда сумма 5 или более: \(36 - 6 = 30\).

Таким образом, вероятность того, что сумма будет хотя бы 5:

\[ P(\text{сумма} \geq 5) = \frac{30}{36} = \frac{5}{6}. \]

2. Вероятность того, что сумма очков будет не более 5.

Как мы уже выяснили, количество случаев, когда сумма очков меньше 5, равно 6. Также стоит учитывать саму сумму 5:

• Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)

Всего случаев, когда сумма меньше или равна 5: \(6 + 4 = 10\).

Следовательно, вероятность того, что сумма очков будет не более 5:

\[ P(\text{сумма} \leq 5) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}. \]

Таким образом, мы нашли ответы на оба вопроса:

1. Вероятность, что сумма очков будет хотя бы 5: \(\frac{5}{6}\).
2. Вероятность, что сумма очков будет не более 5: \(\frac{5}{18}\).