У Ольги в шкафу лежат 18 тетрадей. Из этих тетрадей 6 в линейку, а остальные в клетку. Девочка достаёт из шкафа одну за другой 2 тетради. Определи вероятность того, что обе…

Чтобы определить вероятность того, что обе тетради, которые Ольга достанет из шкафа, окажутся в линейку, воспользуемся классическим методом подсчёта вероятностей.

1. Общее количество тетрадей = 18.
2. Количество тетрадей в линейку = 6.
3. Количество тетрадей в клетку = 18 - 6 = 12.

Теперь рассчитаем вероятность того, что обе тетради, которые Ольга достанет, будут в линейку.

Шаг 1: Вероятность, что первая тетрадь в линейку.

Вероятность того, что первая тетрадь, которую Ольга достанет, будет в линейку: \[ P_1 = \frac{6}{18} = \frac{1}{3} \]

Шаг 2: Вероятность, что вторая тетрадь также будет в линейку.

Если первая тетрадь оказалась в линейку, то в шкафу останется 5 тетрадей в линейку из 17 оставшихся тетрадей. Соответственно, вероятность того, что вторая тетрадь будет в линейку: \[ P_2 = \frac{5}{17} \]

Шаг 3: Общая вероятность события.

Теперь находим полную вероятность того, что обе тетради в линейку: \[ P(\text{обе в линейку}) = P_1 \cdot P_2 = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{17} = \frac{5}{51} \]

Таким образом, вероятность того, что обе тетради, которые Ольга достанет из шкафа, будут в линейку, составляет \(\frac{5}{51}\).