Известно, что ДKBC RTG и коэффициент подобия к = 1/4 Периметр треугольника КВС равен 15 см, а 2 площадь равна 4 см 1. Чему равен периметр треугольника RTG? 2. Чему равна площадь…

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с коэффициентом подобия и его влиянием на периметр и площадь треугольников.

1. Периметр треугольника RTG. Поскольку коэффициент подобия \( k = \frac{1}{4} \), это означает, что все линейные размеры треугольника RTG будут в 4 раза меньше (или, наоборот, элементы треугольника КВС в 4 раза больше, если рассматривать от большого треугольника к меньшему).

Периметр треугольника КВС равен 15 см. Мы можем найти периметр треугольника RTG, умножив его периметр на коэффициент подобия:

\[ P(RTG) = P(KBC) \cdot k = 15 \, \text{см} \cdot \frac{1}{4} = \frac{15}{4} \, \text{см} = 3,75 \, \text{см}. \]

Таким образом, периметр треугольника RTG равен \( 3,75 \, \text{см} \).

2. Площадь треугольника RTG. Площадь подобного треугольника изменяется в квадрате коэффициента подобия. То есть, если \( k = \frac{1}{4} \), то коэффициент площади \( k^2 = \left( \frac{1}{4} \right)^2 = \frac{1}{16} \).

Площадь треугольника КВС равна 4 см². Теперь мы можем найти площадь треугольника RTG следующим образом:

\[ S(RTG) = S(KBC) \cdot k^2 = 4 \, \text{см}^2 \cdot \frac{1}{16} = \frac{4}{16} \, \text{см}^2 = \frac{1}{4} \, \text{см}^2. \]

Таким образом, площадь треугольника RTG равна \( \frac{1}{4} \, \text{см}^2 \).

В итоге:

1. \( P(RTG) = 3,75 \, \text{см} \);
2. \( S(RTG) = \frac{1}{4} \, \text{см}^2 \).