2√459÷45

Чтобы решить выражение \(2\sqrt{459} \div 45\), давайте разобьём задачу на несколько шагов.

1. Найдём значение корня: Сначала вычислим \( \sqrt{459} \).

   • Корень из 459 можно упростить, если его разложить на множители. 459 = 3 × 3 × 51, где 51 = 3 × 17. То есть, \( 459 = 3^3 × 17 \).
   • Тогда \( \sqrt{459} = \sqrt{3^3 \times 17} = 3\sqrt{51} \).

2. Подставляем в выражение: Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ 2\sqrt{459} = 2 \times 3\sqrt{51} = 6\sqrt{51}. \]

3. Выполним деление: Теперь разделим результат на 45: \[ 6\sqrt{51} \div 45 = \frac{6\sqrt{51}}{45}. \] Это можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{6\sqrt{51}}{45} = \frac{2\sqrt{51}}{15}. \]

Таким образом, итоговое значение выражения \(2\sqrt{459} \div 45\) равно \( \frac{2\sqrt{51}}{15} \).