Дуга EF=60° ED=5см П=3 Найдите длину окружности

Чтобы найти длину окружности, сначала нам нужно понять, что у нас есть дуга EF, которая составляет 60°.

Длина окружности (C) вычисляется по формуле:

\[ C = 2\pi r \]

где \( r \) — радиус окружности.

Сначала найдем радиус. Если ED — это расстояние от центра окружности до точки E или D, и ED=5 см, то радиус окружности также равен 5 см.

Теперь подставим значение радиуса в формулу длины окружности:

\[ C = 2 \times \pi \times 5 = 10\pi \text{ см} \]

Теперь мы можем найти длину дуги EF, которая составляет 60°. Длина дуги \( L \) определяется по формуле:

\[ L = \frac{\theta}{360°} \times C \]

где \( \theta \) — угол в градусах, а \( C \) — длина окружности.

Подставим известные значения:

\[ L = \frac{60°}{360°} \times 10\pi \]

Сначала упростим:

\[ L = \frac{1}{6} \times 10\pi = \frac{10\pi}{6} = \frac{5\pi}{3} \text{ см} \]

Таким образом, длина дуги EF составляет \( \frac{5\pi}{3} \) см.