Игральную кость кидали 2 раза. Какова вероятность, что сумма очков будет хотя бы 5?

Чтобы определить вероятность того, что сумма очков двух бросков игральной кости будет хотя бы 5, давайте сначала выясним общее количество возможных исходов.

При броске одной игральной кости есть 6 возможных результатов (1, 2, 3, 4, 5, 6). Так как мы кидаем кость два раза, общее количество возможных исходов составляет:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Теперь определим благоприятные исходы, когда сумма очков двух бросков будет хотя бы 5. Мы можем подсчитать все возможные суммы от 2 до 12 (все возможные суммы двух бросков), из них только суммы 2, 3, и 4 не удовлетворяют нашему условию.

1. Сумма 2: (1, 1) - 1 способ
2. Сумма 3: (1, 2) и (2, 1) - 2 способа
3. Сумма 4: (1, 3), (2, 2) и (3, 1) - 3 способа

Теперь посчитаем общее количество благоприятных исходов для сумм 2, 3 и 4:

\[ 1 + 2 + 3 = 6 \]

Таким образом, количество исходов, когда сумма будет хотя бы 5:

\[ 36 - 6 = 30 \]

Теперь можем вычислить вероятность получения суммы очков, равной или большей 5:

\[ P(\text{сумма} \geq 5) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \]

Таким образом, вероятность того, что сумма очков будет хотя бы 5, равна \(\frac{5}{6}\).