5. Среднее значение числового ряда М равно 12. Как изменится среднее арифметическое ряда если каждое число ряда: а) увеличить в 3,2 раза ?, б) увеличить на - 14 а потом разделить…

Чтобы понять, как изменится среднее арифметическое числового ряда после указанных операций, давайте разберём каждый случай по отдельности.

1. Увеличение каждого числа ряда в 3,2 раза: Если каждое число в ряде увеличивается в 3,2 раза, то среднее значение также увеличится в 3,2 раза. Если среднее значение было М = 12, то новое среднее значение будет равно: \[ M' = 3.2 \cdot 12 = 38.4 \]

2. Увеличение каждого числа на -14 и последующее деление на 3/4: Увеличение на -14 эквивалентно уменьшению на 14. После этого, каждое число будет уменьшено на 14, а затем результат будет разделён на \( \frac{3}{4} \).

   Среднее значение, после уменьшения на 14, будет равно: \[ M_1 = 12 - 14 = -2 \]

   Далее, когда мы делим это значение на \( \frac{3}{4} \) (что эквивалентно умножению на \( \frac{4}{3} \)), новое среднее значение будет равно: \[ M' = -2 \cdot \frac{4}{3} = -\frac{8}{3} \approx -2.67 \]

Итак, результаты будут следующими:

• а) Среднее значение увеличится до 38.4.
• б) Среднее значение изменится на примерно -2.67.