под действием груза в 350H пружины динаметра удлинилась на 0,5 см. Найди удлинение пружины под действием груза в 1050H

Для решения этой задачи можно использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной к ней силе. Формально это можно записать так:

\[ F = k \cdot x, \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),
• \( k \) — коэффициент жёсткости пружины (в Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

Из вашего вопроса известно, что при силе \( F_1 = 350 \) Н удлинение \( x_1 = 0,5 \) см или \( 0,005 \) м.

Во-первых, найдем коэффициент жёсткости пружины \( k \):

\[ k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{350}{0,005} = 70000 \, \text{Н/м}. \]

Теперь, когда у нас есть значение \( k \), мы можем определить удлинение пружины под действием силы \( F_2 = 1050 \) Н.

Используя закон Гука снова:

\[ x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{1050}{70000}. \]

Теперь вычислим \( x_2 \):

\[ x_2 = \frac{1050}{70000} = 0,015 \, \text{м} \text{ или } 1,5 \, \text{см}. \]

Таким образом, удлинение пружины под действием груза в 1050 Н составит 1,5 см.