Две сходственные стороны подобных треугольников равны 15см и 45см.Площадь первого треугольника 48см.Найдите площадь второго треугольника

В подобных треугольниках отношение площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон.

Даны стороны:

• \(a_1 = 15\) см (первая сторона первого треугольника)
• \(a_2 = 45\) см (соответствующая сторона второго треугольника)

Найдём отношение сторон:

\[ k = \frac{a_2}{a_1} = \frac{45}{15} = 3 \]

Теперь найдем отношение площадей:

\[ \frac{S_2}{S_1} = k^2 = 3^2 = 9 \]

Где \(S_1\) — площадь первого треугольника, а \(S_2\) — площадь второго треугольника.

Теперь подставим известную площадь первого треугольника:

\[ \frac{S_2}{48} = 9 \]

Отсюда:

\[ S_2 = 9 \cdot 48 = 432 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь второго треугольника равна \(432 \text{ см}^2\).