Пешеход три четверти времени своего движения шел со скоростью V¹= 3.6 км/ч. В оставшееся время он шел со скоростью V²=5.2 км/ч.Определите среднюю скорость движения пешехода
Чтобы определить среднюю скорость движения пешехода, сначала нужно понять, как связаны время и скорость.
Пусть общее время движения пешехода составит \( T \) часов. По условию задачи, пешеход три четверти времени шёл со скоростью \( V^1 = 3.6 \) км/ч. Время, в течение которого он шёл с этой скоростью, будет:
\[ T_1 = \frac{3}{4} T \]
Остальная четверть времени, в течение которой он шёл со скоростью \( V^2 = 5.2 \) км/ч, будет:
\[ T_2 = \frac{1}{4} T \]
Теперь найдем пройденные расстояния:
Расстояние за время \( T_1 \): \[ S_1 = V^1 \cdot T_1 = 3.6 \cdot \frac{3}{4} T = 2.7 T \]
Расстояние за время \( T_2 \): \[ S_2 = V^2 \cdot T_2 = 5.2 \cdot \frac{1}{4} T = 1.3 T \]
Теперь можем найти общее расстояние \( S \): \[ S = S_1 + S_2 = 2.7 T + 1.3 T = 4.0 T \]
Средняя скорость \( V_{ср} \) определяется как общее расстояние, разделенное на общее время: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{4.0 T}{T} = 4.0 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость движения пешехода составляет \( 4.0 \) км/ч.
