Подъёмный кран за 10 секунд(-ы) равномерно поднимает тело, масса которого равна 250 кг, на высоту 17 м. Принять величину ускорения свободного падения равной 10 м/с² Какую работу совершает подъёмный кран? Какова мощность подъёмного крана?

Чтобы рассчитать работу, совершаемую подъёмным краном, можно воспользоваться формулой работы против силы тяжести:

\[ A = m \cdot g \cdot h \]

где:

• \( A \) — работа,
• \( m \) — масса тела (в данном случае 250 кг),
• \( g \) — ускорение свободного падения (10 м/с²),
• \( h \) — высота подъёма (17 м).

Подставим значения:

\[ A = 250 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 17 \, \text{м} \] \[ A = 250 \cdot 10 \cdot 17 = 42500 \, \text{Дж (джоулей)} \]

Теперь посчитаем мощность, которую развивает кран. Мощность \( P \) можно рассчитать по формуле:

\[ P = \frac{A}{t} \]

где:

• \( P \) — мощность,
• \( A \) — работа (42500 Дж),
• \( t \) — время (10 секунд).

Подставим значения:

\[ P = \frac{42500 \, \text{Дж}}{10 \, \text{с}} = 4250 \, \text{Вт (ватт)} \]

Таким образом:

1. Работа, совершаемая подъёмным краном, равна 42500 Дж.
2. Мощность подъёмного крана составляет 4250 Вт.