Периметр большого квадрата равен 40 см. Этот квадрат разрезали на четыре одинаковых маленьких квадрата. найди площадь маленького квадрата. ответ дай в квадратных сантиметров

Для начала, давай найдем сторону большого квадрата. Мы знаем, что периметр квадрата равен 40 см. Формула для периметра квадрата выглядит так: \[ P = 4a \] где \( P \) — периметр, а \( a \) — длина стороны квадрата. Подставим известные значения: \[ 40 = 4a \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 4: \[ a = \frac{40}{4} = 10 \, \text{см} \] Теперь мы знаем, что длина стороны большого квадрата равна 10 см. Когда большой квадрат разрезают на четыре одинаковых маленьких квадрата, это означает, что каждый маленький квадрат будет иметь сторону, равную половине стороны большого квадрата. Следовательно, длина стороны маленького квадрата будет: \[ a_{мал} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{см} \] Теперь найдем площадь маленького квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] Подставим значение стороны маленького квадрата: \[ S_{мал} = 5^2 = 25 \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь маленького квадрата равна **25 квадратных сантиметров**.