Маша на свой ДР принесла в школу 90 конфет, чтобы угостить одноклассников. Если бы в классе были все Машины одноклассники, то каждому досталось бы по 4 конфеты, а у Маши осталось бы меньше 4 конфет. Но в этот день шести одноклассников не было в школе. Поэтому каждому однокласснику досталось по 5 конфет. сколько конфет осталось у Маши?

Чтобы решить эту задачу, давайте постепенно разберёмся с данными.

1. Маша принесла в школу 90 конфет.
2. Если бы в классе были все одноклассники, то каждому досталось бы по 4 конфеты, а у Маши осталось бы меньше 4 конфет.

Обозначим количество одноклассников, которые были в классе, как \( x \). Тогда, если бы все были в школе, количество конфет, которое Маша бы раздавала:

\[ 4x + r = 90, \]

где \( r \) — это оставшиеся конфеты. Поскольку у Маши осталось бы меньше 4 конфет, получается, что \( r < 4 \).

3. Из условия, что шести одноклассников не было, на самом деле в классе было \( x - 6 \) одноклассников. Тогда при раздаче по 5 конфет каждому из них:

\[ 5(x - 6) = 90 - r. \]

Теперь у нас есть две уравнения. Давайте упростим их.

Из первого уравнения: \[ r = 90 - 4x. \]

Подставим \( r \) во второе уравнение:

\[ 5(x - 6) = 90 - (90 - 4x). \] \[ 5(x - 6) = 4x. \] \[ 5x - 30 = 4x. \] \[ x = 30. \]

Теперь мы знаем, что в классе было 30 одноклассников. Теперь можем найти, сколько конфет осталось у Маши. Сначала выясним, сколько конфет она раздавала:

Если в классе было 30 одноклассников, то: \[ 90 - 4 \cdot 30 = 90 - 120 = -30, \] что не может быть, так что это не наш случай.

14. Теперь ищем, сколько осталось у Маши, если только 24 человека были в классе (30 - 6):

Каждому из 24 одноклассников досталось по 5 конфет: \[ 5 \cdot 24 = 120, \]

это тоже освобождает 90 конфет, что невозможно.

Мы знаем, что \( r < 4 \), поэтому предположим, что 3 конфеты остались, и подставляем это в 90: \[ 90 - r = 90 - 3 = 87. \]

Теперь остаётся:

\[ 90 - 120 + 90 = -30, \] это не может быть. Проверяйте условия.

Таким образом, чтобы найти окончательное количество оставшихся конфет у Маши, путем примера:

Если: \[ 90 - 120 + r = 90 - 4x + r, \] что-то должно быть ровно.

И вспомнить, что 24 — она сдает, а 18 записывает.

Это значит, что остаток конфет у Маши был 0, 1, 2 или 3. 3 - лучшее испытание.

Таким образом, у Маши осталось 0 или 3 конфеты.