В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. Пер-воначальная масса воды в сосуде 330 г, а в конце процесса масса воды…
В калориметр с водой бросают кусочки тающего льда. В некоторый момент кусочки льда перестают таять. Пер-воначальная масса воды в сосуде 330 г, а в конце процесса масса воды увеличивается на 84 г. Какой была начальная температура воды в калориметре? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг • °C), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Вода отдает тепло, а лед, который тает, это тепло поглощает.
Дано:
- Масса воды в калориметре \( m_{w} = 330 \, \text{г} = 0.33 \, \text{кг} \)
- Масса льда \( m_{ice} = 84 \, \text{г} = 0.084 \, \text{кг} \)
- Удельная теплоемкость воды \( c_{w} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
- Удельная теплота плавления льда \( L = 330 \, \text{кДж/кг} = 330000 \, \text{Дж/кг} \)
Обозначим начальную температуру воды в калориметре как \( T_{w} \), и конечную температуру, при которой лед перестает таять, как \( T_{f} \) (которая равна 0°C, так как лед и вода сосуществуют).
Согласно закону сохранения энергии:
Тепло, отданное водой при охлаждении, равно теплу, полученному льдом при таянии:
\[ m_{w} \cdot c_{w} \cdot (T_{w} - T_{f}) = m_{ice} \cdot L \]
Подставляем известные значения:
\[ 0.33 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (T_{w} - 0) = 0.084 \, \text{кг} \cdot 330000 \, \text{Дж/кг} \]
Рассчитаем правую часть уравнения:
\[ 0.084 \cdot 330000 = 27720 \, \text{Дж} \]
Тогда у нас получается:
\[ 0.33 \cdot 4200 \cdot T_{w} = 27720 \]
Теперь найдем \( T_{w} \):
\[ 1386 \cdot T_{w} = 27720 \]
\[ T_{w} = \frac{27720}{1386} \]
\[ T_{w} \approx 20 \, \text{°C} \]
Таким образом, начальная температура воды в калориметре была приблизительно 20 °C.
