Растяжение пружины, расположенной горизонтально, увеличили в 3 раз(-а). Как при этом изменится ее потенциальная энергия?

Потенциальная энергия, хранящаяся в пружине, рассчитывается по формуле:

\[ U = \frac{1}{2} k x^2 \]

где \( U \) — потенциальная энергия, \( k \) — жесткость пружины, а \( x \) — растяжение пружины.

Если растяжение пружины увеличивается в 3 раза, то новое растяжение \( x' = 3x \).

Теперь подставим это значение в формулу для потенциальной энергии:

\[ U' = \frac{1}{2} k (x')^2 = \frac{1}{2} k (3x)^2 = \frac{1}{2} k \cdot 9x^2 = 9 \cdot \frac{1}{2} k x^2 = 9U \]

Таким образом, потенциальная энергия пружины увеличится в 9 раз.