Определите наибольшее число х, для которого истинно высказывание: НЕ ((х < 17) ИЛИ (x > 23)).

Давайте разберем выражение: \( \neg ((x < 17) \lor (x > 23)) \).

Сначала рассмотрим часть внутри скобок: \( (x < 17) \lor (x > 23) \). Это выражение истинно, если хотя бы одна из двух частей истинна. То есть:

1. \( x < 17 \) — это значит, что \( x \) меньше 17.
2. \( x > 23 \) — это значит, что \( x \) больше 23.

Таким образом, \( (x < 17) \lor (x > 23) \) будет истинно для значений \( x < 17 \) и \( x > 23 \).

Теперь применим отрицание к этому выражению: \( \neg ((x < 17) \lor (x > 23)) \). Отрицание истинного значения делает его ложным. То есть выражение будет истинным, когда \( (x < 17) \lor (x > 23) \) ложно, что происходит только в случае, когда \( x \) находится между 17 и 23, включая сами концы (17 и 23).

Таким образом, условие можно переписать как: \( 17 \leq x \leq 23 \).

Теперь найдем наибольшее значение \( x \) при этом условии. Наибольшее число, которое удовлетворяет этому неравенству, равно 23.

Итак, наибольшее значение \( x \), для которого истинно данное выражение, составляет 23.