Какие из этих утверждений правдивы? Выбери верные варианты ответа. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы Высоты…

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по очереди.

1. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы.
   Это утверждение является правдивым. В любом прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, действительно равна половине длины гипотенузы. Это следует из теоремы о медиане в треугольнике.

2. Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке.
   Это утверждение тоже верно. Высоты (или их продолжения) любого треугольника действительно пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром.

3. В любом треугольнике можно провести только две медианы.
   Это утверждение неверно. В любом треугольнике можно провести три медианы, так как каждая медиана соединяет вершину треугольника со средней точкой противоположной стороны.

Таким образом, правильные утверждения из предложенных — это первое и второе.