Периметр треугольника ABC равен семнадцать двадцатых метров. сторона AB равна семнадцать пятидесятых метров, сторона BC на девять пятидесятых метров короче AB. найдите длину стороны AC

Чтобы найти длину стороны AC треугольника ABC, давайте начнем с имеющихся данных.

1. Периметр треугольника ABC равен \( \frac{17}{20} \) метров.
2. Длина стороны AB равна \( \frac{17}{50} \) метров.
3. Сторона BC на \( \frac{9}{50} \) метров короче стороны AB.

Сначала найдем длину стороны BC:

\[ BC = AB - \frac{9}{50} = \frac{17}{50} - \frac{9}{50} = \frac{17 - 9}{50} = \frac{8}{50} = \frac{4}{25} \text{ метров.} \]

Теперь знаем длины сторон AB и BC. Периметр треугольника определяется как сумма всех сторон:

\[ П = AB + BC + AC, \]

где \( П = \frac{17}{20} \) метров.

Теперь подставим известные значения:

\[ \frac{17}{20} = \frac{17}{50} + \frac{4}{25} + AC. \]

Для удобства, приведем \( \frac{4}{25} \) к общему знаменателю с другими дробями. Общий знаменатель для 20, 50 и 25 — это 100. Перепишем дроби с новым знаменателем:

\[ \frac{17}{20} = \frac{85}{100}, \quad \frac{17}{50} = \frac{34}{100}, \quad \frac{4}{25} = \frac{16}{100}. \]

Теперь подставим значения:

\[ \frac{85}{100} = \frac{34}{100} + \frac{16}{100} + AC. \]

Сложим известные значения:

\[ \frac{85}{100} = \frac{50}{100} + AC. \]

Теперь выразим \( AC \):

\[ AC = \frac{85}{100} - \frac{50}{100} = \frac{35}{100} = \frac{7}{20} \text{ метров.} \]

Таким образом, длина стороны AC составляет \( \frac{7}{20} \) метров.